ИИ решил задачу, над которой математики бились 80 лет. Что дальше?
В мае 2026 года OpenAI представила результат, который потряс мир математических исследований. Генеративный ИИ решил «гипотезу о единичных расстояниях» — крупную нерешённую проблему, которую учёные безуспешно пытались доказать с 1946 года. Это не первый случай, когда ИИ справляется с математической задачей, но самый значимый. Проблема из области геометрической теории графов входила в список нерешённых задач, составленный венгерским математиком Полом Эрдёшем. За десятилетия исследователи решили многие из них, но эта оставалась открытой. Данную информацию сообщает портал Phys.org.
Примечательно, что после того, как ИИ выдал доказательство, учёные-люди смогли адаптировать его центральный приём и уже через неделю решить другую важную гипотезу — «гипотезу суммы-произведения». Как отметили сами математики, результат ИИ опирался на труды многих предшественников, а люди, в свою очередь, поднялись на ступень выше благодаря достижениям ИИ. Этот симбиоз становится всё более очевидным.
Компьютерные инструменты помогают математикам с момента их появления. Сегодня они стали настолько мощными, что доказательства некоторых теорем могут занимать петабайты — это миллион гигабайт. Помимо вычислительных инструментов, существуют системы верификации доказательств: специальные языки программирования позволяют разложить аргумент на элементарные шаги и проверить каждый из них на соответствие аксиомам.
В недавней препринтной статье математики объединили все три технологии — вычислительные инструменты, верификацию доказательств и искусственный интеллект — вместе с собственной изобретательностью. Они достигли нового результата в области теории Рамсея. После исчерпывающих вычислительных поисков ИИ смог выдвинуть гипотезу о закономерности, доказать её и помочь авторам преобразовать аргумент для верификации. Именно это сочетание, по мнению авторов, знаменует наступление «золотого века» математики.
Однако возможности ИИ пока неравномерны. Некоторые области, особенно теория графов, оказались податливыми для ИИ-доказательств, другие — почти нет. На каждую решённую задачу приходится огромное число тех, с которыми ИИ не справился. Шесть из семи «задач тысячелетия» (за каждую из которых Математический институт Клэя платит 1 миллион долларов) остаются столь же недосягаемыми для ИИ, как и для людей.
Каким будет математическое исследование через пять или десять лет, пока неясно. Но ранние примеры, когда люди строили на результатах ИИ или использовали его вместе с существующими инструментами, дают представление об одном из возможных будущих. Тревоги студентов, которые годами оттачивают математические навыки, понятны — но до полной замены человека в исследовательской математике пока далеко.
