Почему на листьях появляются морщины? Учёные нашли новый закон геометрии
AI Изображение создано с помощью ИИ и носит иллюстративный характер
Вы надуваете воздушный шар — он растёт идеально гладким. Но в какой-то момент на его поверхности появляются ямочки и складки. Учёные из Еврейского университета в Иерусалиме выяснили, что это не случайность, а новый закон геометрии. Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters. Об этом сообщает портал Phys.org.
Они обнаружили ранее неизвестный вид «геометрической фрустрации» — условие, при котором растущая поверхность больше не может оставаться гладкой, даже если соблюдены все известные правила. Ранее считалось, что есть два геометрических правила, объясняющих появление складок. Новая работа показала, что эти правила неполны: фрустрация возникает и тогда, когда старые условия предсказывали идеальную гладкость.
Исследователи провели математические расчёты, компьютерное моделирование и эксперименты с упругими оболочками. Они выяснили, что существует точный порог накопленной кривизны, после которого геометрия становится невозможной. «Это как пытаться завернуть подарок в слишком маленькую бумагу, — пояснил профессор Михаэль Моше. — Рано или поздно бумага сморщится или порвётся. Мы нашли геометрическую версию этого предела».
Самое удивительное, что поверхность не нужно сжимать извне — она создаёт ограничение сама для себя. Материал самопроизвольно образует регулярный рисунок конусообразных ямочек, снимая напряжение. Одиночный разрез полностью устраняет проблему — поверхность снова становится гладкой. Это указывает на топологическую природу эффекта: важна форма и связность поверхности, а не только локальная геометрия.
Открытие может помочь понять, как формируются листья, цветы, биологические ткани — и создать материалы, которые умеют целенаправленно менять форму. Среди возможных применений — мягкая робототехника, развёртываемые космические конструкции, медицинские устройства и самособирающиеся материалы. «Нас больше всего волнует, что это совершенно новый организующий принцип, — сказал доктор Яфей Чжан. — Природа использовала его всегда — мы только сейчас его открыли».
