Математики нашли способ управлять прочностью ткани с помощью топологии

Японские исследователи разработали математическую модель, которая позволяет классифицировать текстильные структуры по их топологии — то есть по тому, как переплетены нити. Работа опубликована в Physical Review X 14 июля 2026 года. Команда под руководством Дайсуке С. Симамото из Университета Рицумэйкан использовала теорию узлов, чтобы определить, можно ли связать тот или иной узор, и как в нём распространяются дефекты. Учёные представили вязаные и крючковые полотна в виде двумерных диаграмм из одномерных кривых, повторяющихся как сетка. Затем они вводили дефекты в повторяющийся узор и наблюдали, как те распространяются по соседним участкам без повреждения нити. Чтобы проверить, можно ли связать ткань, они сворачивали получившийся узор на поверхность в форме пончика — тор — и смотрели, можно ли распутать получившийся узел до простых петель без пересечений. Если да — ткань считалась вязабельной. С помощью этой модели исследователи смогли отличить петлевые структуры (вязание и крючок) от других классов текстиля. Они также обнаружили, что, управляя распространением дефектов, можно влиять на то, как развиваются повреждения в структуре. На основе этих принципов команда спроектировала ткани, которые подавляют распространение дефектов и поэтому повреждаются ограниченно, а также ткани, которые усиливают распространение дефектов и легко распускаются. По словам Симамото, понимание топологии может помочь создавать более прочные ткани, не меняя материал, а лишь изменяя рисунок переплетения. Кроме того, метод применим к другим запутанным системам — полимерам, биологическим тканям и материалам для мягкой робототехники. Об этом сообщает издание Phys.org.