Открыта 3D-фигура «стул», заполняющая пространство без повторов

Разработчик программного обеспечения Иоаннис Циокос сообщил об открытии трехмерной фигуры, напоминающей стул, которая может заполнять пространство бесконечно, не повторяя узор. Это первая в своем роде фигура в трех измерениях, найденная с помощью ИИ. Результаты описаны в препринте на arXiv. Об этом пишет сайт Phys.org.

Математики давно искали апериодические монотайлы — фигуры, которые заполняют пространство без зазоров и наложений и без глобальных повторений. Двумерная версия такой фигуры, «шляпа», была найдена в 2023 году, позже появился «спектр». Теперь Циокос с помощью модели ChatGPT Astra нашел фигуру под названием Chair44, которая выглядит как блок из восьми кубов с удаленным углом и имеет 192 крошечных пирамидальных выступа.

Каждая допустимая укладка Chair44 имеет не более 24 симметрий, что исключает винтовые движения и другие бесконечные преобразования. Каждая плитка принадлежит уникальной иерархии более крупных групп в форме стула, что предотвращает глобальное повторение. Зеркальные копии разрешены, но геометрия не позволяет смешивать две версии в одной укладке.

Работа, написанная в основном с помощью ИИ, получила критику от математика Хаима Гудман-Стросса, который назвал ее «утомительной» и опубликовал собственное разъяснение. Он отметил, что статья «не в форме, удобной для понимания или проверки», и назвал это признаками «LLM-исследования». Независимая экспертная проверка и воспроизведение формальных проверок остаются приоритетами.